В этой статье мы углубимся в изучение свойств пространственных геометрических фигур, которые являются предметом рассмотрения стереометрии. Стереометрия — это раздел геометрии, посвящённый исследованию объёмных тел и их характеристик, таких как площадь поверхности и объём.
1. Пирамида
Пирамида — это многогранник, основанием которого служит произвольный многоугольник, а боковые грани представляют собой треугольники, сходящиеся в одной общей вершине, не лежащей в плоскости основания.
Для расчётов используются следующие обозначения (см. рисунок):
S — площадь поверхности;
V — объём;
P — периметр основания;
H — высота (расстояние от вершины до плоскости основания).
2. Призма
Призма — это многогранник, у которого два равных многоугольника (основания) расположены в параллельных плоскостях, а все боковые рёбра параллельны друг другу и представляют собой параллелограммы.
3. Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед — это частный случай призмы, все грани которого являются прямоугольниками. Это одна из ключевых фигур, часто встречающаяся в задачах.
4. Куб
Куб — это правильный многогранник (гексаэдр), все шесть граней которого представляют собой равные квадраты, сходящиеся под прямыми углами. Куб можно рассматривать как частный случай прямоугольного параллелепипеда.
5. Цилиндр
Цилиндр — это тело вращения, образованное двумя равными и параллельными кругами (основаниями) и боковой цилиндрической поверхностью. Все образующие цилиндра параллельны его оси.
6. Шар и сфера
Важно различать эти два понятия. Сфера — это замкнутая поверхность, все точки которой равноудалены от центра. Её можно представить как результат вращения окружности вокруг своего диаметра. Шар — это само геометрическое тело, ограниченное сферой, то есть совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не превышающем заданный радиус.
Иллюстрации для данной статьи были взяты с образовательного ресурса dpva.ru. Для полного понимания материала также рекомендуется повторить свойства плоских фигур из планиметрии, так как они служат основой для многих стереометрических построений.
Надеемся, этот обзор поможет вам систематизировать знания о ключевых объёмных фигураx и их свойствах. Если информация была полезной, поделитесь ею с одноклассниками или коллегами!
Подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новые полезные материалы и лайфхаки по геометрии и математике. Ваше мнение очень важно для нас — оцените статью и оставьте комментарий. Спасибо за внимание!
Больше интересных статей здесь: Лайфхак.
Источник статьи: Площади фигур в геометрии (Стереометрия).
